برآورد var و cvar تحت مد های تلاطم تصادفی

در این پایان نامه روش جدیدی برای برآورد مدل های تلاطم تصادفی با کاربرد در مدیریت ریسک طراحی شده است. برای برآورد مدل تلاطم تصادفی ابتدا از روش تبدیل فوریه جهت اصلاح قیمت برای ایجاد سری زمانی تلاطم تصادفی استفاده شده است. سپس، با استفاده از روش حداکثر درستنمایی، پارامترهای مدل تلاطم تصادفی به دست آمده است. از آن جا که برای برآورد ارزش در معرض ریسک(var) و ارزش در معرض ریسک شرطی (cvar) تحت مدل های تلاطم تصادفی جواب شکل بسته وجود ندارد، محقق از روش شبیه سازی مونت کارلو به عنوان رویکرد عمومی حل این نوع مسائل استفاده کرده است. . بدین منظور برای اجتناب از معایب روش مونت کارلو، روش نمونه گیری نقاط مهم را معرفی کرده و به عنوان ابزار محاسباتی مورد استفاده قرار گرفته است. بدین منظور ابتدا برآوردها را تحت مدل بلک -شولز به دست می آوریم، سپس با استفاده از خاصیت ارگودیکی مدل های تلاطم تصادفی مقدار ثابتی را برای تلاطم به دست می آوریم، در نهایت امر، با مقدار ثابت به دست آمده و با استفاده از برآوردهای مدل بلک - شولزvar وcvar را برآورد می کنیم. با ارائه مثال عددی، محقق کارایی روش ارائه شده را با روش های قدdمی برآوردvar وcvar مانند ریسک متریک، شبیه سازی تاریخی و مقایسه می کند.